Цыцарев - ЦЫЗЫРОВ, ЦЫСЫРЕВ, ЦЫЦАРЕВ.
Унбегаун отмечает: фамилии на -арев/-аров образуются от названий профессий на -ар с мягким или твердым р. Но кто был цыцырь или цызарь. В словаре Даля есть несколько созвучных слов, но они вряд ли стали основой прозвища: сысяк - плетеная на кольях корзина (бессарабское). Сысоваться – гневаться, Зыза - косой, разноглазый.