Типично «географическая» фамилия, привязанная к названию села или города. Жителя старинного русскою города Елец называли ельчанин, отсюда Елецкий, Ельцов, Ельцовский, Ельчанин, Ельчанинов . А фамилий «географических», вроде Елецкого, на Руси много: Борчанинов (Борск), Смоленский , Смоленцев , Смолянинов , Смолянинский ( Смоленск), Устюжанин ">Устюжанин , Устюжанинов ">Устюжанинов ">Устюжанинов ">Устюжанинов , Устюжанов ">Устюжанов (Устюг ).

Ельцов, Ельцин – фамилии похожие, они обязаны своим рождением прозвищу Елец. А первым получил его, по всей видимости, удачливый ловец ельца – проворной рыбки из семейства карповых. Если же предки Ельцовых, Ельциных из Вятки, то тут подобное прозвище «зарабатывал» лентяй, не отличающийся ни быстротой реакции, ни прилежанием.