Коньшин - КАНАЕВ, КОНАШОВ, КОНКИН, КОННОВ, КОНОВ, КОНОНОВ, КОНОНЫКИН, КОНОНЫХИН, КОНШИН, КОНЫГИН, КОНЫКИН, КОНЫШЕВ, КОНЬШИН, КОНЮШКОВ, КОНЯЕВ, КОНЯШЕВ.
Конон - очень распространенное в старину имя (греч. - трудящийся, трудолюбивый). От него фамилия Кононов. Остальные фамилии от производных форм этого имени. Некоторые из них могут быть от производных форм других канонических мужских личных имен - Кондратий, Никон.