Типично «географическая» фамилия, полученная выходцами из г. Луцка (известен с 1085 г.). Это достаточно определенное свидетельство того, что Луцкие, Луцкины, Луцковы родом из Западной Белоруссии, Литвы, Украины или Польши.
Возможно, такое же происхождение у фамилии Слуцкий: приехал с Луцка и стал Слуцким.