Нефев - НЕОФИДОВ, НЕФЕДОВ, НЕФЕДОЧКИН, НЕФЕДЬЕВ, НЕФНЕВ.

В данном случае не - вовсе не отрицание. Нефёд - народная обработка греческого имени Мефодий, которое носил один из создателей славянской письменности. Отчество от просторечной русской формы Нефёд из канонического мужского имени Мефодий (из др.-греч. - 'ищущий'). Но не вполне исключена возможность образования из другого канонического мужского имени Неофит (др.-греч. neophytos - 'новообращенный, недавний христианин'), но оно у русских было очень редким.