Осьмеркин - ОСМЕРКИН, ОСМИНИН, ОСМУХИН, ОСЬМЕРКИН, ОСЬМАКОВ, ОСЬМИНИН, ОСЬМИНКИН, ОСЬМОВ, ОСЬМУХИН.
Отчество от нецерковных русских мужских имен Осьмак, Осьмина (или Осьминя), Осьминка, Осьмух, обозначавших восьмого ребенка в семье. Начального в не было в древнерусском осмъ, как нет и в других славянских языках (болг. и серб. осми, польск. osmy), так что сохраненная говорами форма без в этимологически 'правильнее', чем литературная.