Фамилия Печерский - значение и происхождение

Фамилия прямо восходит к названию реки и указывает непосредственно на выходца с берегов р. Печоры. Если название реки не связано с нарицательным пещера, то название псковского города Печеры связано с пещерами напрямую. А вот вроде бы былизкая фамилия Печерин имеет другой происхождение, в ее основе старинное русское слово печеры -; пещеры. Тогда здесь же Пещерин.