Рыбчин - РЫБНИК, РЫБНИКОВ, РЫБНИЦКИЙ, РЫБНИЦЫН, РЫБИЦКИЙ, РЫБЧЕВСКИЙ, РЫБЧИН.

Рыбник - торговец рыбой. В данном случае рыбник - продавец рыбы (им мог быть и сам рыболов, но чаще - торговец).