Рыкунов - РЫКАЧЕВ, РЫКОВ, РЫКУНОВ, РЫЧКОВ, РЫКВСКИЙ, РЫКАЛОВ, РЫЧАЛОВ.
Рык - рычание. Так могли прозвать крикливого ребенка или же взрослого человека, отличавшегося громким голосом. Рыкач, Рыкун - тот, кто рычит. Все эти слова - распространенные древнерусские имена. Рычко - уменьшительная форма имени Рык.