Рыжиков - РЫЖИХ, РЫЖИКОВ.
Фамилия Рыжих образована по модели: прилагательное в форме родительного падежа множественного числа от именования семьи Рыжие, которые могли быть и не рыжими, а лишь потомками носителя имени Рыжий (как Хромые - сами не хромали, а получили фамилию от предка по имени Хромой).